Wer kann das erklären???

[Nathy84]

Zwei Freunde beschließen, ein Fahrrad zu kaufen. Das Fahrrad darf maximal 100€ kosten, weil jeder nur 50€ zur Verfügung hat. Sie betreten einen Laden und finden ihr Traumrad für exakt 100€. Jeder bezahlt 50€.
Der Meister fragt nachher seinen Angestellten, wer das Fahrrad gekauft hätte und was dieser dafür genommen hat. Der Angestellte antwortet: 100€, so wie es ausgeschrieben war. Der Meister sagt: "Ich hatte das Rad schon auf 95€ reduziert. Kennst Du die Käufer?" Darauf antwortet der Angestellte: "Ja, das sind Freunde von mir." Der Meister daraufhin: "Dann setz Dich auf Dein Mofa und bring den Leuten die 5€ zurück, die sie zu viel bezahlt haben." Der Angestellte setzt sich auf sein Mofa und fährt los. Auf halber Strecke hält er an und fragt sich, warum er eingentlich die Spritkosten selbst bezahlen sollte und steckt sich 2€ in die eigene Tasche. Bei den Käufern angekommen übergibt er diesen die besagten restlichen 3€ - jedem 1,50€.
Frage: Wieviel hat jeder bezahlt?
50€ - 1,50€ = 48,50€.
48,50€ * 2 = 97€
Aber der Angestellte hatte sich doch nur 2€ für den Sprit eingesteckt.
97€ + 2€ = 99€

Wo ist der Euro?

 

[Hägar]

kein Plan wo der Euro hin ist. Ist in dem Text evtl. ein Fehler drin?

 

[Nathy84]

Denke nicht. Der Text ist doch logisch, oder seh ich da was verkehrt?

 

[Hägar]

gut wenn ich folgendes rehcnen würde gehts:

95:2= 47,5
47,5+1,50=49
49*2=98
98+2= 100

gehört es vielleicht so rum?

edit: ginge aber auch so:

100-3=97
97/2= 48,5

jeder hat 48,5 bezahlt da der andere 2 Euro eingesteckt hat

 

[Nathy84]

Genau das meine ich. Wenn man es so herum rechnet, funtioniert es. Anders herum (was aber auch logisch ist), klappt es nicht mehr. Warum??? Müsste doch bei beiden Varianten das selbe Ergebnis rauskommen, oder?

 

[Gelöschte Mitglieder 9424]

das ist in der tat mal lustig. keine ahnung wie das kommt, ich bin jetzt bestimmt 10 minuten vor den zahlen gesessen.

 

[Nathy84]

Das ist, laut eines Kunden von mir, eine Frage, die im Einstellungstest für Management-Positionen (Micro Economics Professor) gestellt wird zum Thema Konflikt- und Problemlösung :-)

 

[Hägar]

ich glaub ich weiß woran das problem liegt nur das erklären wird schwierig.

1= ich hab ja eine differenz von 5€ die zuviel bezahlt wurde
2= 3€ bekomme ich wieder (immernoch Differenz von 2€)
3= wenn ich jetzt von 100 die 3€ abziehe habe ich das gleiche als wenn ich zu 95€ die 2€ Restdifferenz addiere (ich drehe einfach die vorzeichen um) (3€ waren ja eigentlich plus weil ich sie bekomme, 2€ waren ja eigentlich minus weil ich sie nicht bekommen habe)

ergo sieht es für mich so aus als hast du die Vorzeichen nicht umgdreht und daher der Fehler

 

[nitsche]

Der Fehler ist, dass während des Rechnens die Denkrichtung gewechselt wird. Zuerst ist dei Fragestellung, wieviel jeder "nur" gezahlt hat. D.h. man muss am Schluss die 2 vom Angestellten auch abziehen und kommt auf 95€ die das Mofa nur noch gekostet hat.
Indem man zu den 97€ die 2€ dazuzählt verfolgt man die Frage mitten in der Rechnung aufeinmal in die andere Richtung, d.h. man hätte am Anfang anfangen müssen in dem man sagt jeder der Freunde hat 47,50 gezahlt, dann kommen noch 1,50 bei jedem an Vergünstigung drauf, sind 98€, plus die 2€ die der Angestellte hat. Simma wieder bei 100€.

Ich kann das grad irgendwie nicht besser erklären, ich hoffe es ist klar geworden. Einmal rechnet man mit "-" runter auf die 95€, einmal mit "+" wieder auf 100€ hoch. Man kann nicht mitten drin von "-" am Anfang zu "+" am Ende wechseln, wie hier geschehen.

Edit:vor lauter getippe war mein Vorredner jetzt schneller, sagt aber auch genau das, was ich meine, nur deutlicher.

 

[Nathy84]

Deine Antwort ist zwar auch logisch. Aber wie schon erwähnt, ist der Umkehrschluss erklärbar, aber der normale Weg eben nicht. Der Prof. meinte, das wäre "mathematische Schizophrenie".

 

[Hägar]

man muss komplett mit minus oder plus durchrechnen ich glaub so meint nitsche das

 

[nitsche]

genau. Gerade wechselst du vom Normalweg in die Umkehrung. Mitten drin. Das geht halt nicht. ;)

 

[Bertl]

Ich sag ja mal immer:
"Wenn dir irgendwo Geld fehlt, hats sicher der Staat!"

Mit Vorzeichen hat das Ganze übrigens nichts zu tun, sondern damit, dass du einmal von 95 und einmal von den 100 ausgehst.

95 : 2 = 47,50
47,50 + 1,50 = 49,00
49,00 + 1,00 = 50
50 * 2 = 100

100 : 2 = 50
50 -1,50 = 48,50
48,50 - 1,00 = 47,50
47,50 * 2 = 95

Der Fehler selbst (also die Different von einem Euro) kommt dann durch das * 2, das du im unteren Gleichungsblock um eine Zeile zu früh gerechnet hast.
Genau erklären, wieso, kann ich leider auch net.

 

[kartoffel]

das is ja komisch..

wo ist der blöde euro hin, sin immerhin 2 mark...

 

[nitsche]

Und das sind schließlich 4 Ostmark!

 

[DonMarcoli]

Bestelle den verlorenen Euro doch beim Universum, klappt bestimmt.

 

[nitsche]

 

[firebass]

ihr seid fies

 

[nitsche]

Sie wars, sie wars,er wars, er wars!

 

[Django]

Da Wahnsinn, ihr seid aber heftig